Na vijf keer rood moet er toch bijna zwart komen, of niet? Zulke gedachten zijn hardnekkig, maar ze zeggen meer over hoe mensen kansen inschatten dan over hoe een spel werkt. Dit stuk behandelt wat toeval is, wat een rendement van 96 procent betekent en waarom patronen in uitkomsten geen voorspellende waarde hebben.
Wat toeval betekent bij spellen
Toeval betekent dat een uitkomst niet vooraf vaststaat en niet af te leiden is uit eerdere uitkomsten. Bij een spel met een rad, dobbelsteen of kaartenstapel hebben alle mogelijke uitkomsten een vaste kans, en die kans verandert niet door wat eerder is gebeurd. Een ronde heeft dus geen geheugen. Het gedrag van een enkele uitkomst is onvoorspelbaar, terwijl het gedrag over zeer veel uitkomsten wel te beschrijven is.
Dat onderscheid tussen een uitkomst en een groot aantal uitkomsten is de kern van elke kansberekening. Een munt die vaak wordt opgeworpen, laat uiteindelijk ongeveer evenveel kop als munt zien, maar dat zegt niets over de volgende worp. Een afwijking in de reeks wordt niet gecorrigeerd, ze raakt gewoon steeds kleiner in verhouding tot het totaal. Daarom zegt een korte reeks weinig over het onderliggende gemiddelde, terwijl een lange reeks dat veel nauwkeuriger weerspiegelt. Dat verklaart waarom ervaringen van spelers zo uiteen kunnen lopen.
Het voorbeeld van 96 procent
De Kansspelautoriteit omschrijft het uitkeringspercentage, in de praktijk RTP genoemd, als het gemiddelde deel van de inzetten dat op lange termijn aan spelers wordt teruggegeven. Het voorbeeld van de toezichthouder zelf: bij 96 procent wordt gemiddeld 96 euro teruggegeven per 100 euro inzet. Dat is een theoretisch gemiddelde over een zeer groot aantal spelrondes. Aanvullend leesmateriaal: https://infon243.nl/. Het getal beschrijft het spel, niet de uitkomst van een avond of van een speler, en een afwijking in de korte termijn is dus normaal en past in de berekening. Wie 96 procent leest, hoeft daaruit dus niet af te leiden dat een bepaald bedrag terugkomt, omdat het getal alleen het gemiddelde van het spel beschrijft.
Hoe een willekeurige uitkomst ontstaat
Bij online spellen bepaalt een generator voor willekeurige getallen, afgekort RNG, de uitkomst. Het is een algoritme dat reeksen getallen produceert die zich gedragen als toeval, zonder patroon dat vooraf te voorspellen is. Elke uitkomst staat los van de vorige. Een onafhankelijke instantie keurt die systemen volgens het Keuringsschema 2.1.
| Uitkomsten | Sterk wisselend en onvoorspelbaar | Dichter bij het wiskundige gemiddelde |
| Afwijking | Kan groot zijn | Wordt relatief kleiner |
| Betekenis van RTP | Beschrijft geen enkele sessie | Beschrijft het gemiddelde |
Wat RTP wel en niet zegt
Een RTP-percentage is een gemiddelde over een lange periode en een groot aantal rondes. Het vertelt hoe een spel in theorie is afgesteld, maar het maakt geen uitspraak over wat een speler in een sessie ervaart. Daarom is het onjuist om uit het getal af te leiden dat een bepaald bedrag terugkomt. Het getal is wel een nuttig vergelijkingspunt tussen spellen wanneer de informatie erover beschikbaar is.
Dit zegt het uitkeringspercentage niet:
- Het is geen voorspelling voor een sessie.
- Het is geen belofte dat een deel van de inzet terugkomt.
- Het zegt niets over de volgorde waarin uitkomsten vallen.
- Het is geen maat voor het risico, want de spreiding in uitkomsten is een aparte eigenschap.
Systemen en patronen
Spelers zoeken soms naar regelmaat in uitkomsten, bijvoorbeeld door op te schrijven welke nummers recent zijn gevallen en daaruit een verwachting af te leiden. Bij een eerlijk spel bestaat zo’n patroon niet, omdat elke ronde onafhankelijk is. Het idee dat een uitkomst nu aan de beurt is omdat die lang niet viel, wordt de gokkersdwaling genoemd. Een rad of generator onthoudt niets en compenseert niets. Hetzelfde geldt voor systemen die beloven de uitkomsten te beinvloeden, zoals het verhogen of verlagen van de inzet na een bepaalde reeks. Zulke methoden veranderen niets aan de verhouding tussen inzet en uitbetaling per ronde. Wat een systeem wel beinvloedt, is hoeveel er in totaal wordt ingezet.
Enkele veelgehoorde mythen zijn:
- Na een lange reeks van dezelfde uitkomst is de tegenovergestelde uitkomst aan de beurt.
- Een spel heeft vaste momenten waarop het uitbetaalt.
- Een spel dat lang niets heeft uitbetaald, is daardoor eerder aan de beurt.
- Dezelfde inzet op dezelfde plek geeft een betere verwachting.
- Een rekensysteem kan het gemiddelde van het spel veranderen.
Hoe mythen ontstaan
Mythen over kans ontstaan doordat het menselijk brein graag verbanden legt. Een opvallende reeks blijft beter hangen dan een gewone, en achteraf lijkt elke uitkomst te verklaren. Wie een bijna-uitkomst meemaakt, voelt dat als bijna goed, terwijl het wiskundig niets zegt over de volgende ronde. Ook verhalen van anderen versterken het beeld, omdat bijzondere uitkomsten vaker worden doorverteld dan gewone.
| Een uitkomst is «aan de beurt» | Elke ronde is onafhankelijk |
| Een spel heeft vaste patronen | Er is geen patroon in een gekeurde generator |
| RTP voorspelt een sessie | RTP is een gemiddelde over de lange termijn |
| Een systeem verandert het gemiddelde | Een systeem verandert alleen het inzetpatroon |
Voorlichting over kansen
Voorlichting speelt een rol bij het bijstellen van die beelden. Wie weet dat uitkomsten onafhankelijk zijn en dat RTP een langetermijngemiddelde is, kan informatie in een spel beter lezen. Daarom is het van belang dat aanbieders spelregels, uitkeringspercentages en limieten duidelijk presenteren, in het Nederlands en in euro’s. De Kansspelautoriteit (KSA) houdt toezicht op de naleving van die eisen door houders van een KOA-vergunning.
Wie meer wil weten over het onderwerp, kan op de website van de KSA terecht voor uitleg over begrippen als uitkeringspercentage. Ook de informatie in het spel zelf is een bron. Zo blijft de kennis over kansen afhankelijk van uitleg, niet van een veronderstelling. Dat geldt ook voor termen als volatiliteit, die beschrijft hoe sterk uitkomsten uiteenlopen, en die niet hetzelfde is als het uitkeringspercentage. Wie beide begrippen uit elkaar houdt, ziet sneller wat een getal wel en niet beschrijft.
Veelgestelde vragen
Wat is de gokkersdwaling?
Dat is de gedachte dat een uitkomst die lang niet is gevallen, daardoor eerder zal vallen. Omdat elke ronde onafhankelijk is, klopt dat niet. De kans bij een volgende draai is gelijk aan die bij de eerste draai.
Betekent een RTP van 96 procent dat er 96 euro terugkomt?
Nee. Het is een gemiddelde over een zeer groot aantal rondes: gemiddeld wordt 96 euro teruggegeven per 100 euro inzet. In een sessie kan de uitkomst daar ver van afwijken.
Is de uitkomst van een online spel te voorspellen?
Nee. Een generator voor willekeurige getallen bepaalt de uitkomst, en elke uitkomst staat los van de vorige. Het systeem wordt vooraf gekeurd volgens het Keuringsschema 2.1.
Wat is het verschil tussen RTP en volatiliteit?
RTP is het gemiddelde teruggegeven deel van de inzetten op lange termijn. Volatiliteit, ook variantie genoemd, beschrijft hoe sterk de uitkomsten uiteenlopen. Het zijn twee afzonderlijke eigenschappen van een spel.
Waarom blijven mythen over kans bestaan?
Mensen zoeken van nature patronen en onthouden opvallende reeksen beter dan gewone. Bovendien worden bijzondere uitkomsten vaker doorverteld. Daardoor lijkt een toevallige reeks vaak een regel.
Kan een inzetsysteem de verwachting verbeteren?
Nee. Een systeem verandert hooguit de verdeling van de inzetten over de rondes, niet de verhouding tussen inzet en uitbetaling per ronde. De verwachting per ronde blijft gelijk.